Главная >> Физика 10 класс. Мякишев

Движение с постоянным ускорением свободного падения

Примеры решения задач: Движение с постоянным ускорением свободного падения

При решении задач по этой теме надо иметь в виду, что свободное падение — частный случай движения тела с постоянным ускорением. Если тело брошено под углом к горизонту, отличным от 90°, то движение происходит в плоскости, при этом надо помнить, что в горизонтальном направлении движение равномерное, так как проекция ускорения на эту ось равна нулю.

Задача 1. С балкона из точки О бросили мяч вертикально вверх со скоростью υ₀ = 9 м/с. Определите положение мяча относительно точки О и его скорость спустя время t₁ = 2 с от момента бросания. Сопротивление воздуха не учитывайте.

Р е ш е н и е. Поскольку сопротивление воздуха не учитывается, то движение мяча можно считать свободным падением. В данном случае векторы ₀ и лежат на одной прямой. Следовательно, мяч будет двигаться вдоль той же прямой. Примем за начало координат точку О бросания мяча, ось У направим вертикально вверх (рис. 1.54). Тогда движение мяча будет описываться кинематическим уравнением

Так как у₀ = 0, υ_0y = υ₀ и а_у = -g, то В момент времени

Чтобы определить модуль и направление вектора скорости ₁, найдём его проекцию на ось У по формуле υ_y = υ_0y + a_yt. При выбранном направлении оси У последнюю формулу можно записать так: υ_y = υ₀ - gt. Поэтому

Отрицательный знак проекции скорости означает, что в конце второй секунды скорость мяча направлена противоположно положительному направлению оси Y, т. е. вниз.

Задача 2. Из точки А брошен горизонтально шарик со скоростью υ₀ — 8 м/с. Определите положение шарика относительно точки О через t = 1,5 с от начала его движения. Точки А и О находятся на одной вертикали на расстоянии 5 м друг от друга и точка О ниже точки А. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Р е ш е н и е. Выберем оси координат так, чтобы векторы ₀ и лежали в одной координатной плоскости, например в плоскости XOY. Так как сопротивление воздуха не учитывается и начальная скорость шарика направлена горизонтально, то он будет двигаться в плоскости XOY по параболе, вершина которой находится в точке бросания. Поскольку надо найти положение шарика относительно точки О, то за начало координат возьмём эту точку. Ось ОХ направим горизонтально, ось OY — вертикально вверх (рис. 1.55).

Продолжение >>>