§ 7.4. Сила поверхностного натяжения

В § 7.1 были рассмотрены опыты, свидетельствующие о стремлении поверхности жидкости к сокращению. Это сокращение вызывается силой поверхностного натяжения.

Силу, которая действует вдоль поверхности жидкости перпендикулярно линии, ограничивающей эту поверхность, и стремится сократить ее до минимума, называют силой поверхностного натяжения.

Измерение силы поверхностного натяжения

Чтобы измерить силу поверхностного натяжения, проделаем следующий опыт. Возьмем прямоугольную проволочную рамку, одна сторона которой АВ длиной l может перемещаться с малым трением в вертикальной плоскости. Погрузив рамку в сосуд с мыльным раствором, получим на ней мыльную пленку (рис. 7.11, а). Как только мы вытащим рамку из мыльного раствора, проволочка АВ сразу же придет в движение. Мыльная пленка будет сокращать свою поверхность. Следовательно, на проволочку АВ действует сила, направленная перпендикулярно проволочке в сторону пленки. Это и есть сила поверхностного натяжения.

Чтобы помешать проволочке двигаться, надо к ней приложить некоторую силу. Для создания этой силы можно прикрепить к проволочке мягкую пружину, закрепленную на основании штатива (см. рис. 7.11, а). Сила упругости пружины вместе с силой тяжести, действующей на проволочку, в сумме составят результирующую силу ₁. Для равновесия проволочки необходимо, чтобы выполнялось равенство ₁ = -2, где — сила поверхностного натяжения, действующая на проволочку со стороны одной из поверхностей пленки (рис. 7.11, б).

Отсюда

Измерение силы поверхностного натяжения

От чего зависит сила поверхностного натяжения?

Если проволочку переместить вниз на расстояние h, то внешняя сила F₁ = 2F совершит работу

А = F₁h = 2Fh. (7.4.1)

Согласно закону сохранения энергии эта работа равна изменению энергии (в данном случае поверхностной) пленки. Начальная поверхностная энергия мыльной пленки площадью S₁ равна U_n1 = 2σS₁( так как пленка имеет две поверхности одинаковой площади. Конечная поверхностная энергия

U_n2 = 2σS₂,

где S₂ — площадь пленки после перемещения проволочки на расстояние h. Следовательно,

A = U_n2 - U_n1 = 2σS₂ - 2σS₁ = 2σ(S₂ - S₁).

Так как

S₂ - S₁ = lh,

то

A = 2σlh. (7.4.2)

Приравнивая правые части выражений (7.4.1) и (7.4.2), получим

2 Fh = 2 σlh.

Отсюда сила поверхностного натяжения, действующая на границу поверхностного слоя длиной l, равна

F = σl. (7.4.3)

Направлена сила поверхностного натяжения по касательной к поверхности перпендикулярно границе поверхностного слоя (перпендикулярно проволочке АВ в данном случае, см. рис. 7.11, а).

Окончание параграфа >>>