Энергия магнитного поля тока

Опыты, описанные в начале этого параграфа, свидетельствуют о том, что магнитное поле обладает энергией. Особенно наглядно эта энергия обнаружила себя в опытах с размыканием цепи: при этом появлялась искра (в схеме, изображённой на рисунке 7.1) или загоралась лампа (в схеме, изображённой на рисунке 7.4).

Расчёты, выходящие за рамки нашего курса, показывают, что

энергия магнитного поля тока в контуре с индуктивностью L равна

где I — сила тока в контуре.

Чтобы пояснить физический смысл формулы (3), прибегнем к аналогии между механическими и электромагнитными явлениями. Как мы уже знаем, роль массы m, характеризующей инертные свойства тела, в случае катушки с током играет индуктивность L. Поэтому естественно предположить, что роль скорости υ играет сила тока I. Тогда формула (3) для энергии магнитного поля в катушке с током аналогична формуле для кинетической энергии тела.

10. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 7.7, сопротивления резисторов R₁ = 6 Ом, R₂ = 4 Ом, ЭДС источника = 12 В, индуктивность катушки L = 30 мГн. Сопротивлением диода при прямом включении можно пренебречь, а его сопротивление при обратном включении можно считать бесконечно большим. Сопротивлением катушки и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь.

Рис. 7.7

а) Чему равна сила постоянного тока в катушке, когда ключ замкнут?
б) Какое количество теплоты выделится в каждом резисторе после размыкания ключа?

Подсказка. Воспользуйтесь выражением для энергии магнитного поля тока и законом сохранения энергии, а также тем, что при последовательном соединении резисторов отношение выделяемых в них количеств теплоты равно отношению сопротивлений резисторов.