Глава 1. Механические явления

§ 32. Правило равновесия рычага

Какие приспособления называют простыми механизмами?

Каковы устройство и принцип действия рычажных весов?

1. Познакомимся более подробно с одним из наиболее распространённых простых механизмов — рычагом. Для того чтобы длинный стержень превратился в рычаг, он должен вращаться вокруг неподвижной опоры или оси.

На рисунке 92 рычагом является лом, который вращается вокруг точки О. Когда на длинный конец лома действуют с силой ₁ его короткий конец приподнимает груз, действующий на него с силой ₂. Точки приложения обеих сил находятся на противоположных по отношению к точке О сторонах рычага.

Рис. 92

На рисунке 93 показано, как принцип действия рычага используется в работе тачки (см. рис. 89, б). Человек действует с силой ₁, приподнимая тачку и находящийся на ней груз. Неподвижная точка опоры рычага (точка О) в этом случае находится не между приложенными силами, а на конце рычага.

Рис. 93

В обоих случаях использование рычага даёт выигрыш в силе. Можно ли подсчитать этот выигрыш? Существует ли какая-либо закономерность, позволяющая рассчитать силу, которую надо приложить, чтобы поднять груз с помощью рычага? Можно ли определить место приложения силы, например собственного мышечного усилия, необходимой для подъёма груза?

2. Чтобы ответить на эти вопросы, проделаем опыт. К который может вращаться на стержне относительно точки О, подвесим грузы разной массы (рис. 94). Грузы располагаются по разные стороны от точки О и действуют на рычаг с силами ₁ и ₂, направленными вниз. Рычаг и действующие на него силы схематически показаны на рисунке 95. Зафиксируем положение большего груза в точке А. В зависимости от места прикрепления меньшего груза рычаг может начать вращаться по ходу часовой стрелки или против её хода. И только когда этот груз окажется в точке В, рычаг будет в равновесии.

Рис. 94

Следовательно, при заданном значении сил F₁ и F₂ соотношение расстояний от точки вращения до места приложения сил (ОА и О В) будет строго определённым. Поскольку силы F₁ и F₂ равны в данном опыте силам тяжести, действующим на грузы массами 400 и 200 г соответственно (4 и 2 гири массой по 100 г каждая), то сила F₁ в 2 раза больше силы F₂. Как показывает опыт, расстояние ОВ оказывается в 2 раза больше расстояния ОА.

Изменим условия опыта и прикрепим в точке А груз, в 3 раза больший, чем груз на другом конце рычага. Окажется, что для приведения рычага в равновесие меньший груз придётся сдвинуть на расстояние, в 3 раза большее, чем О А.

3. Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.

Чтобы найти плечо силы, надо опустить перпендикуляр из точки опоры на линию, вдоль которой действует сила.

На рисунках 93 и 95 плечом силы ₁ является расстояние l₁(АО) — перпендикуляр из точки О на прямую, вдоль которой действует сила ₁. Соответственно плечом силы ₂ является расстояние l₂(ОВ).

Продолжение >>>