Главная >> Физика 8 класс. Генденштейн

§ 13. Сопротивление. Закон Ома для участка цепи

Примеры решения более трудных задач

1. Перебирая свои «сокровища», ученик нашёл моток медной проволоки, покрытой тонким слоем лака (диэлектрика). Оба конца проволоки были вне мотка, и ученик решил воспользоваться этим, чтобы найти длину проволоки, не разматывая мотка. Взвесив моток, ученик нашёл, что его масса 0,5 кг. Соединив концы мотка с источником напряжения 6 В, ученик измерил, что сила тока 1,5 А. Какова длина проволоки? Будем считать, что массой лака можно пренебречь. Плотность меди 8900 кг/м³.

Решение. Сопротивление проволоки

С другой стороны, где ρ — удельное сопротивление меди. Масса проволоки связана с её длиной l и площадью поперечного сечения S соотношением m = dlS, где d — плотность меди. Умножив уравнения для сопротивления провода и его массы друг на друга (то есть приравняв произведение левых частей уравнений произведению их правых частей), получим mR = dρl², откуда

Ответ: 115 м.

2. Оценим длину нити лампы накаливания, если известно, что её толщина 0,05 мм и при напряжении 220 В сила тока в лампе 0,5 А. Примем, что удельное сопротивление вольфрама при рабочей температуре лампы (когда нить накалена) в 12 раз больше, чем при комнатной температуре.

Решение. Длину нити l можно найти, используя формулу где ρ — удельное сопротивление вольфрама при температуре накала нити (по условию задачи 12 • 5,5 • 10^-8 Ом • м = 6,6 • 10^-7 Ом • м), a S — площадь поперечного сечения нити (оно выражается через диаметр нити d формулой ). Согласно закону Ома Таким образом,

Ответ: 1,3 м.

Такой ответ может вызвать сомнения в правильности решения: как такая длинная нить может уместиться в маленькой лампе? Однако если вы рассмотрите нить выключенной лампы с помощью лупы, то увидите, что эта очень тонкая нить свёрнута в двойную спираль (рис. 13.2). Только благодаря этому и удаётся поместить длинную нить в маленькую лампу!