|
|
|
§ 2. Простейшие задачи в координатах Связь между координатами вектора и координатами его начала и концаРассмотрим прямоугольную систему координат и какую-нибудь точку М с координатами (x; у). Напомним, как определяются числа х и у. Проведём через точку М прямые, перпендикулярные к осям координат, и обозначим через М1 и М2 точки пересечения этих прямых с осями Ох и Оу (рис. 277). Число х (абсцисса точки М) определяется так: х = ОМ1, если М1 — точка положительной полуоси (рис. 277, а), х = -ОМ1, если М1 — точка отрицательной полуоси (рис. 277, б); x = 0, если М, совпадает с точкой О.
Аналогично определяется число у (ордината точки М). На рисунке 278 изображена прямоугольная система координат Оху и отмечены точки А (3; 2), В (-4; 3), С (-2,5; 0).
Вектор Следовательно, Пользуясь доказанным утверждением, выразим координаты вектора Следовательно, вектор Таким образом, каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. На рисунке 275 точки В и С имеют координаты (1; 4) и (4; 2), поэтому координаты вектора
|
|
|